Боби I. Мафҳумиҳои табдилоти хаттӣ ва хосиятҳои он

Мундариҷа

Муқаддима 4
Боби I . Мафҳумиҳои табдилоти хаттӣ ва хосиятҳои он. 6
1.1 Амалҳо бо табдилотҳои хаттӣ ва матритсаи табдилоти хаттӣ. 6
Боби II. Татбиқи матритсаҳои Жорданӣ ба матритсаи ихтиёрӣ. Табдилоти нормалӣ ва шакли нормалии табдилоти хаттӣ 29
2.2.Татбиқи матритсаҳои Жорданӣ ба матритсаи ихтиёрӣ 37
Адабиёт 56

Муқаддима

Рисолаи хатми мазкур ба омӯзиши татбиқи матритсаҳои Жорданӣ ба матритсаи ихтиёрӣ бахшида шудааст. Мавзӯи мазкур яке аз мафҳумҳои асосии алгебраи хаттӣ буда, берун аз нақша мебошад.Азбаски дар машғулиятҳои алгебраи хаттӣ пурра омӯхта намешавад, мо онро дар ин рисола мушаххас баён кунем Дар рисола барои омӯхтани татбиқи матритсаҳо Жорданӣ ба матритсаи ихтиёрӣ лозим меояд,ки аввалан мафҳуми табдилоти хаттиро омӯзем .
Гузориши масъала.
Татбиқи матритсаҳои Жорданӣ ба матритсаи ихтиёрӣ дида баромада шудаст.Одатан назарияи матритсаҳоро арифиметикаи математикаи олӣ мешуморанд.
Рисолаи хатми мазкур ба татбиқи матритсаҳо жорданӣ ба матритсаи ихтиёрӣ бахшида шудааст бахшида шуда, он аз муқаддима, ду боб, чор зербоб, хулоса ва аз рӯйхати адабиётҳо иборат мебошад.Азбаски матритсаи Жорданиро матемаатики фаронсавӣ Мари Эдмон Камил Жордан истифода бурдааст ,пас ин матритса ба номи ӯ гузошта шудааст.Дар матритсаи Жорданӣ диагоналҳо аз ададҳои доимӣ ва дар болои диагонали он ададҳои 1, боқимонда элементҳояш аз нулҳо иборат аст.
Методҳои омӯзиши кори илмӣ..Дар навиштани рисолаи хатми пешниҳодшуда аз усули Жорданӣ ,Жордано –Гаусс истифода бурда шудааст.
Навигониҳо.Дар рисолаи хатм якчанд матритсаҳои ихтиёри бо ёрии матритсаи Жорданӣ ба намуди нормалӣ оварда шудааст
Мақсад ва ҳадафҳои пажӯҳиш.Мақсади асосии рисолаи хатм аз ҳамон иборат аст,ки матрисаи Жорданиро омӯхта матритсаи ихтиёриро ба матритса Жорданӣ ва нормалӣ оавардан аст.
Дарчаи омӯхта шудани мавзӯъ.Матритсаҳои Жорданӣ ва татбиқи он дар бисёр фанҳо зарур мебошад.Бо ёрии катакчаҳои Жорданӣ матритсаи ихтиёриро ба намуди нормалӣ оварда мешавад.
Ҳар як хоначаҳои Жорданӣ қимати хоси -ро дорад. Бо ёрии теоремаи Жорданӣ матритсаи квадратии дар майдони алгебравии сарбаста , матритсаи ғайримахсус будани онро исбот мекунем. Матритсаи Жорданӣ , дар майдони ба матритсаи А монанд мебошад вабо ёрии формулаи ифода карда мешавад,ки он бо формулаи эквивалент мебошад.