Fizikadan praktikum

Ishni  bajarish  tartibi
1. Qattiq jismning m massasi tarozida 3—5 marta fortib olinadi.
2.  Piknom etrdagi belgigacha toza suv  quyib,  toza suv bilan 
p ik n o m etm in g   birgalikdagi  M  m assasi  taro zid a  3—5  m arta 
tortiladi.
3.  Toza suv quyilgan piknometrga qattiq jism  solinadi va jism 
siqib  chiqargan  suvni  (belgidan  yuqoriga  ko‘tanlgan suvni)  olib 
tashlab  (hajm o ‘zgarmas bo‘lishi kerak), piknom etm ing toza suv 
va qattiq jism bilan birgalikdagi  Ml massasi  tarozida  3—5  marta 
tortiladi.
4.  /э  va p.  ning  muayyan  haroratdagi va  atmosfera  bosimiga 
mos  keluvchi qiym atlari jadvaldan yozib  olinadi.

5.  0 ‘lchab topilgan va jadvaldan olingan  kattaliklaming qiy- 
matlarini  (1.3.9),  (1.3.14)  formulalarga qo‘yib,  qattiq jism zich- 
ligining qiymati  hisoblab topiladi.
6.  Jadvaldan  foydalanib,  zichlikning  topilgan  bu  qiymatiga 
ko‘ra berilgan jism qanday moddaga mansub ekanligi  aniqlanadi.
7.  Massalami  o'lchashdagi  absolut va  nisbiy xatoliklar hisob­
lab topiladi.
M ustaqil  tayyorlanish  uchun  savollar
1.  Moddaning zichligi deb  nimaga  aytiladi?
2.  Zichlik  qanday  birliklarda  о ‘Ichanadi?
3.  Zichlik jismning  shakliga  bog'liqmi?  Haroratgachi?  Geo- 
grafik  kenglikkachi?
4.  Shayinli  tarozi  bilan  prujinali  tarozi  orasida  qanday farq 
bor?  Bu  tarozilar yordamida  qanday  kattaliklar о ‘Ichanadi?
Hisoblash  algoritmi
Bu laboratoriya  ishini bajarganda o ‘tkaziladigan  tajribalardan 
tekshirilayotgan jism ning  zichligini  (px
  —
 
m.ps / ( M   -  M t  +  m)) 
aniqlash  uchun  kerak  bo'lgan 
m ,  
M,  M t
 
—  kattaliklaming  qiy­
matlari aniqlanadi  ( 1.3.3- jadval).
1.3.3  - j a d v a l
№
J p  
M
M
M,
1.
T
2.
3.
4.
5.
O 'rtacha
m
M
Ms
Topilgan  m,  Af,,  м   kattaliklaming qiymatlariga ko‘ra va qol- 
gan  kattaliklarni jadvalda berilgan  qiymatlaridan foydalanib, qu­
yidagi  hisoblashlar bajariladi:
px  -  m- ps /(M  -   M]  + m)  — ifodadan tekshirilayotgan suyuq­
likning zichligi  qiymati;

DP  =
2 E
2 Eм
100% _   ifo d ad an   hiso b lash n in g
М3  Mg 
М3  — 
M l 
2
nisbiy xatoligi;
V ,   = Px  DP  — ifodadan absolut xatoligi;
phaq =  px + лpx  — ifodadan tekshirilayotgan suyuqlik zichligi-
ning haqiqiy qiymati topiladi.
1.3.4 - jadvalga olingan natijalarni yoziladi.
1.3.4 - j a d v a l
+
JVq
M
2
(kg)
M
0
(kg)
u ,
(kg)
P 0 
(kg/sm3)
Em
(kg)
-4
(kg/sm )
D
Ы)
4
^haq
l.
2.
3.
4.
5.
()‘itach.i
M,
M
Л/,
P ,
Bu  hisoblashlami  EH M   da  bajarish  uchun  yuqoridagi  ifo- 
dalardagi  kattaliklami lotin alfavitidagi harflar bilan quyidagicha 
belgilab olamiz:
i  =  I,  M2—  M l,  Mu=  МО,  Мъ =  М3,  px =  P(x),  p 0=  P0,
Em  =  E l,  D  —  D3,  D{m3  -  m0)  =   D l,  D(m3 -  m2)  =   D2, 
Apx=  P l(x ),  Em  =  E l—  =  5-lO-o  kg.
Hisoblash dasturi
10  REM  Sochiluvchi  qattiq  jism larning  zichligini  pikno­
m etr yordamida aniqlash.
20  REM  mO  —  q a ttiq   jism   m assasi;  m l  —  suv  bilan  
piknom etr  massasi;  m2  —  suyuqlik  bilan  piknom etr  va  qattiq 
jism   massasi;  rs  —  suyuklik zichligi;  n  —  tajribalar soni.
25  IN PU T   N,  PC
26  FO R   1=1  TO  N
28  IN PU T   M0(1),M1(1),  M 2(I)
30  NEXT  1

32  FOR  1=1  TO  N
34  P (I)= P * M 0 /(M I(I)-M 2 (I)+ M 0 (I))
36  P = P + P (I)
38  NEXT  I 
40  P 1 = P /N  
42  FOR  1=1  TO  N 
44  D P(I)=A B S(P 1-P1(I))
46  D P = D P + D P (I)
48  N EX T  I 
50  D P 1 = D P /N  
52  EP=100*D P1/P1
56 
PR IN T   «tajribalar  soni»;  N ,  «piknometr  massasi»;  MO,» 
suyuqlik zichligi»;  PC
58  PR IN T   «------------------------------------------------------------ »
60  PR IN T   «i  «;»  mO  «,»  m l  «;»  m2  «;»  p(l)»;»  dp(I)»
62  PR IN T  «------------------------------------------------------------ »
64  FOR  1=1  TO  N
66  PR IN T  «------------------------------------------------------------ »
68  PR IN T   I;
70  PRINT USIN G  « # ## # .# # # ’;  M0(I),M1(I),M2(I),P(I),DP(I) 
72  NEX T  I
74  PR IN T   «------------------------------------------------------------ »
)1 =»;  Pl,»absolut  xatolik  d p l= » ;
78  E N D

Dsliliu  hisobiuslilar «EXCEL» tlasturida quyidagicha bajariladi: 
Sodiiliivdini) qaltiq jismlarning zichliginipiknometrda aniqlash.
Л
1)
С
D
E
F
1
MO
M l
М2
P I
D P I
1.
= P C * B 2 /(C 2 -D 2 + B 2 )
=A B S(P1Y -D 2)
2.
3.
4.
5.
P1Y —  Zichlikning o‘rtachasi
mO  —  qattiq jism  massasi;  m\  —  suv  bilan  piknometr  massasi; 
m2  — suyuqlik bilan piknometr va qattiq jism massasi;  ps — suyuqlik 
zichligi;  I  — tajribalar soni.
4-laboratoriya  ishi.
GEOMETRIK  SHAKLGA  EGA  B O ‘LMAGAN  QATTIQ 
JISM LARNING   ZIC H LIG IN I  GIDROSTATIK 
TORTISH  USULI  BILAN  ANIQLASH
Kerakli  asbob  va  matcriallar.  1.  Shayinli  tarozi,  toshlari 
bilan.  2.  G eom etrik  shaklga  ega bo'lm agan  suvda c h o ‘kuvchi 
q attiq  jism lar.  3.  D istillangan  suv  solingan  stakan.
Ishning  maqsadi.  Arximed  qonunidan  foydalanib,  richagli 
tarozi yordamida suvda cho‘kuvchi jismlarning zichligini aniqlash.
Nazariy  qism
T o‘g‘ri geometrik shaklga ega boMmagan jismlarning hajmini 
amalda aniqlash uchun Arximed qonunidan foydalanish mumkin. 
Bu qonunga binoan,  suyuqlikka  (yoki  gazga)  botirilgan jism  o ‘z 
hajmidagi suyuqlik (yoki gaz) og‘irligiga teng miqdorda o ‘z og‘ir- 
ligini yo‘qotadi.
Agar suyuqlikning zichligi 
ps, 
unga botirilgan jismning hajmi 
Kbo‘lsa, Arximed qonuniga binoan, ana shu suyuqlikka botirilgan 
jism ning  og'irligi  p V g   qiymatga  kamayadi,  bunda  g  —  erkin 
tushish  tezlanishi.

Demak,  siqib  chiqarilgan  suyuqlikninig  massasi  mc  =  p ,V  
ga,  hajmi  esa  V =   m j p s ga  teng  bo‘ladi.  Suyuqlikka botirilgan 
jismning  hajmi bilan  siqib  chiqarilgan  suyuqlikning hajmi teng- 
ligidan quyidagini yoza olamiz:
mx / p t = m j  ps,  bundan  px =  m p j  ms. 
(1 4 .1 )
Real sharoitda o ‘lchashlar havoda o ‘tkaziladi.  Shuning uchun 
qattiq  jism   bilan  suyuqlikning  havoda  o ‘z  og‘irliklaridan  bir 
qismini  vo‘qotishini  hisobga  olib,  (1.4.1)  ifodaga  tuzatm a  kiri- 
tish  lozim.  Agar  havoning  zichligi  ph  b o ‘lsa,  u  holda  (1.4.1) 
formula quyidagi ko‘rinishda yozilishi kerak:
Px  =   ( m , 
+ 
Ph V> p j  
(
m sc 
+ 
p h V) 
(1.4.2)
bundan siqib chiqarilgan suyuqlik massasining tuzatm a kiritilgan 
ifodasi
P,V =  m, + phV 
(1.4.3)
ko'rinishda bo‘ladi.
Suyuqlikka botirilgan jism ning, jum ladan, jism siqib chiqar­
gan suyuqiik hajmi
V  —  m /( p s - ph)  
(1-4.4)
ga teng bo‘ladi.  Hajmning bu qiymatini  (1.4.2)  formulaga keltirib 
qo‘yilsa,  quyidagi ifoda hosil bo ‘ladi:
Px =   m 
 
( 1 - 4 . 5 )
Faraz  qilaylik,  qattiq jism ning  suyuqlikda  to rtib   an iq lan ­
gan tuyulm a  massasi  m l  b o ‘lsin.  U  holda  siqib  chiqarilgan s u ­
yuqlikning  m assasi  m = m   -  m I ga teng bo ‘ladi.  Binobarin:
px =  m(ps - ph)  /   (m  -  m [)+ ph  . 
(1.4.6)
(1.4.6)  formuladan  ko‘rinadiki,  suyuqlikka  botirilgan  qattiq 
jismning  zichligini  topish  uchun  uning  havodagi  m  va  suyuqlik- 
dagi m, tuyulma  massalarini o ‘lchash kifoyadir.  Bu ishda jism lar­
ning  massasi  richagli  tarozi  yordamida  tortib  topiladi.  Richagli 
tarozining  tuzilish  sxemasi  1.4.1-  rasmda  ko‘rsatilgan.  Bu  tarozi 
teng yelkali va shavin deb ataluvchi  BrB2 richagdan iborat bo‘lib, 
bu shayin o ‘zining tekisligiga perpendikular (tik) ravishda o ‘rtasi-

ga qo‘yilgan К  po‘lat prizmaning 
qirrasiga  tayanadi.  Prizmaning
q irra s i  A  u s tu n n in g   u s tig a   в,
o'rnatilgan  silliq  plastinka  (yos- 
tiq )g a  ta y a n a d i.  S h ay in n in g  
o ‘rtasidagi  К prizmadan barobar 
uzoqlikdagi  u c h la rid a   Cp C2 
pallalarni  osib  q o ‘yish  uchun 
kerak  bo‘ladigan  moslamalar  — 
К ,\а   K2 prizmalar bor.  0 ‘rtadagi 
va  chetki  prizm alar  bir-biriga 
parallel bo‘lishi lozim.
В
1.4.1-  rasm.
Pallalarda yuklar boMmagan- 
da shayin gorizontal yoki deyarli gorizontal vaziyatda turishi kerak. 
Shayinning  vaziyati  chetki  prizmalami  birlashtiruvchi  chiziqqa 
perpendikular ravishda shayinning o‘rtasiga o'rnatilgan  / strelka 
bilan  aniqlanadi.  S trelkaning  uchi  A  u stu n ch an in g   pastki 
qismidagi  Sshkala oldida harakatlanadi.  Shayin gorizontal vazi­
yatda turganda strelka shkaladagi  o ‘rta chiziq  ro‘parasida turishi 
kerak.
Tarozi  ishlatilmav  turgan  vaqtda  uni  arretirlab  qo'yish  lo­
zim: tarozi A ustunchasi  ichidagi  maxsus moslama vositasida ar- 
retirlanadi,  bu  moslama tarozining pallalarini  va shayinni bir oz 
yuqori ko‘tarib va ulaming pirizmalarini bo ‘shatib, tayanch yuziga 
bosilib behuda yemirilishidan saqlaydi.  Tarozini  arretirlash  yoki 
tarozi  shayinini  tushirish  kerak  boMganida,  tarozining  pastki 
qismidagi  В kallak buraladi. Tarozini  ishlatishdan awal  uni to ‘g‘ri 
o‘rnatish  lozim. To‘g‘ri o‘matilgan tarozida A ustuncha tik turadi. 
Ustunchaning  tik  yoki  qiyaligini  undagi  D  shoquldan  bilish 
mumkin.  Shoqulning uchi bilan tarozi asosiga o'rnatilgan uchlik 
bir-birining  ro‘parasida  turishi  kerak.  Shoqulni  bu  vaziyatga 
tarozining oyoqlaridagi  vintlarni  burash  bilan  keltirish  mumkin. 
Agar tarozining ustunchasi tik vaziyatga keltirilgan bo‘lsa,  pallalarga 
yuk qo‘yilmaganda tushirilgan shayinning  I strelkasi  5shkalaning 
o'rta chizig‘iga deyarli to‘g‘ri kelib turadi. Agar shayinning strelkasi 
shkalaning o 'rta chizig'iga to ‘g‘ri kelmay qolsa, ya’ni strelkaning 
o‘rta chizig‘idan 2—3 boMimdan ortiq og‘ib ketsa, u holda tarozini

Bt  B2 shayinning  ikki  uchidagi  kichkina jo ‘z  yuklarni  u  yoq  bu 
yoqqa  burash  bilan  to ‘g‘rilash  mumkin.
Ishni  bajarish  tartibi
1. Tarozining to ‘g‘ri o ‘matilmaganligi tekshiriladi. Agar taro­
zi  noto‘g‘ri  o‘matilgan b o ‘lsa,  yuqorida  ko'rsatilganidek,  to ‘g‘ri 
o ‘rnatiladi  va strelkaning vaziyati  ^shkaladan belgilab olinadi.
2. C ho‘kuvchi jismni ipga bog‘lab, tarozi pallasiga  1.4.1- rasmda 
ko'rsatilganidek  ilib,  ulaming  havodagi  m ,va 
m2 
suyuqlikdagi 
tuyulma  massalari  3—5  m arta tortib aniqlanadi  va o ‘rtacha qiy­
matlari hisoblanadi.
3.  X ona  h aro ratin i  term om etrning,  atm osfera  bosim ini 
barom etm ing  ko‘rsatish lari dan  aniqlab,  suv  va  havo  uchun  ps 
va ph zichliklam ing  shu  sharoitga  mos qiymatlarini tegishli ja d ­
valdan yozib olinadi.
4.  1.4.1  va  1.4.6 formulalaiga asosan cho‘kuvchi jismning zich­
ligi hisoblab topiladi.
5. Tajriba yo‘li bilan aniqlangan zichliklaming qiymatini jadvalda 
berilgan zichliklar qiymati bilan taqqoslab,  ch o ‘kuvchi jismning 
qanday moddadan yasalganligi aniqlanadi.
6.  Massalarni o'lchashdagi absolut va nisbiy xatoliklar hisoblab 
topiladi.
^M ustaqil  tayyorlash  uchun  savollar
1.  Arximed  qonunini  ta ’riflang.
2.  (1.3.9)  va  (1.3.14) form ulalam i  kellirib  chiqaring.
3.  Piknometr  qanday  asbob  uning yordamida  socfiiluvchan 
qattiq jism iam ing zichligi  qanday  aniqlanadi?
Hisoblash  algoritmi
Bu laboratoriya ishini bajarganda o‘tkaziladigan tajribalardan 
tekshirilayotgan  jism ning  zichligini 
(px  =   mps /   (m  -  m t ) )  
aniqlash  uchun  kerak b o ‘lgan 
m,  m t 
—  kattaliklaming  qiym at­
lari aniqlanadi  (1 .4 .1 -jadval).

1.4.1- j  a  d v a  I
№
in •
1.
2.
3.
4.
5.
O 'rtacha
m
m
|
m,  tf^topilgan qiymatlarga ko‘ra va qolgan kattaliklami jadval- 
da  berilgan  qiym atlaridan  foydalanib,  quyidagi  hisoblashlar 
bajariladi:
P X  =   P S 
т /(т -Щ )  —  ifodadan  tekshirilayotgan  suyuqlik­
ning zichlik qiymati.
Dp  = \p x i px  —  ifodadan  hisoblashning  nisbiy  xatoligi,
Phaq  — Px ±Dp  ~   if o d a d a n   te k s h irila y o tg a n   su y u q lik
zichligining haqiqiy qiymati topiladi.  Olingan natijalar  1.4.2- jad- 
valga yoziladi:
1.4.2- j a d v a l
№
m,  (kg)
mH (кй)
P n
(k g /sm J)
л 
p zi
(k g /sm 3)
D
P
Ркж
щ
1.
2.
3.
4.
5.
O 'rtach a
m
mi
P
,
b p ,
Bu  hisoblashlami  E H M da bajarish  uchun  yuqoridagi  ifoda- 
lardagi  kattaliklami  lotin  alfavitidagi  harflar  bilan  quyidagicha 
belgilab olamiz:
i =  I,  m  =  M \,  M   -  M,  M\  =   М2,  p = P (x ),  p   —  PO,
D  =  D2,  D =   D3,  Dm  -  m  =   D \,  Dm  -  m  —  ZX),
P
Apx =  P\ (x),  Em  —  E\  =   5  10  kg.

Hisoblash  dasturi
10  REM  Geom etrik shaklga ega bo‘lmagan qattiq jismlarning 
zichligini  gidrostatik tortish  usuli bilan aniqlash.
20  REM  n  —  tajribalar soni;  m l  —  havodagi jism   massasi; 
m2  —suvdagi jism  massasi.
25  IN PU T   N,  PS 
30  FOR  1 =  1  TO  N 
32  IN PU T   M l(l) ,  M 2(l)
34  NEXT  I
36  FO R   1-1  TO  N
38  P (1 )= P C * M 1 (I)/(M 1 (I)-M 2 (I))
40  P = P + P (I)
42  NEXT  1
44  P 1 = P /N  
46  FOR  1=1  TO  N 
48  D P (l)= A B S (P l-P (l))
50  D P = D P + D P (I)
52  NEXT  I
54  B P 1 = D P /N
56  EP=100*D P1/P1
57  PR IN T  G eom etrik shaklga ega bo ‘lmagan qattiq jism lar­
ning  zichligini gidrostatik tortish  usuli bilan aniqlash.
58  PR II'gf  «---------------------------------------------------------
60  P R IIv I  «tajribalar  soni»:  N,  »suv  zichligi  RS=»;PC
62  PR IN T   «----------------------------------------------------------
64  P R IN T   «1  «;»  M l(l)  «;*  M2(I)  «;»  P(l)  «;»  DP(1)»
65  PR IN T  «----------------------------------------------------------
66  FO R  1=1  TO  N
68  PRIN T  I;
69  PR IN T   U SIN G   « # # # # # # .# # ’;M 1 (I),M 2(I)
70  PR IN T   U SIN G   < < ## # ## ## .# ## # ’; P (I),D P (I)
72  NEXT  1
74  PR IN T  «------------------------------------------------------------ »
76  PRIN T «o‘rtacha zichlik pi =»;pl,»Abso!ut xatolik dpl= »; 
D Pl,»N isbiy xatolik  ER=»;EP 
78  E N D

Ushbu  hisoblashlar  «EXCEL»  dasturida  quyidagicha  bajariladi:
Geometrik shaklga ega bo‘lmagan qattiq jismlarning zichligini 
gidrostatik tortish usuli bilan aniqlash.
A
В
С
D
E
(
Ml
М2
PI
D P I
1.
=  PC *B 2/(B 2-C 2)
=ABS(P1 Y -D 2)
2.
3.
4.
5.
P1Y —  Zichlikning o‘rtachasi
mi  — havodagi jism  massasi;  m2 — suvdagi jism  massasi.
5-laboratoriya  ishi.
JISM LA RN IN G   DUM ALANISH  ISH QALANISH  
KOEFFITSIYENTINI  VA SH ARNING   TO ‘SIQQA 
URILGANDAGI  KUCH  IM P U L SIN I  ANIQLASH
Kerakli asbob va materiallar.  1
.  Qiya tekislik (Galiley tamovi).
2.  Metall sharcha.  3.  Chizg‘ich. 4.  Sekundomer.  5. Tarozi toshlari 
bilan.
Ishning  maqsadi. 
Impulsning  saqlanish  qonuniyatlarini  taj­
ribada tekshirish.  Qiya tekislik yordami bilan dumalanish ishqala- 
nish koeffitsiyentini va shaming to‘siqqa urilgandagi kuch impulsi- 
ni  aniqlash.
Nazariy  qism
Qiya tekislikdan dumalab tushayotgan sharchaga havoning qar- 
shilikkuchi  f   va ishqalanish kuchi  Ft ta ’sir etadi.  Og‘irlik kuchi- 
ning sharcha  harakati  yo‘nalishidagi  tashkil  etuvchisi  F =P  sina 
sharchani  harakatga  keltimvchi  kuch  bo‘ladi  (1.5.1-  rasm).
m  massali  sharcha  F2  harakatlantiruvchi  kuch  va  qarshilik 
kuchlarining  (F' + F})  ayirmasi  ta ’siri  ostida  a  tezlanish  bilan 
harakatlanadi,  ya’ni
m  ■ a  =   F2-  (F'+  F\). 
(1.5.1)

a
Л П Г -  
в   i ________
1.5.1-  rasm.
M a’lumki,  ishqalanish  kuchi  Fv  ishqalanish  koeffitsiyenti 
k, jismning og'irligi  P,  og‘ish burchagi  a  va sharcha radiusi r  ga 
bogMiqdir:
Fj =  (k  ■P/r)  ■
  cosa  . 
(1.5.2)
Havoning qarshilik  kuchi  F  'ishqalanish  kuchi  Fzga nisbatan 
juda  kichik  bo'lganligi  uchun,  bu  F   'qarshilik  kuchini  hisobga 
olm aslikham  m um kin,  u holda (1.5.1) tenglam a quyidagi ko‘ri- 
nishga ega bo‘ladi:
(P/g)  -a  =  P  ■
  sina  -  (k/r)  •  P  •  cosa  , 
(1.5.3)
bunda:  m  =  .yP/g.  Bu  tenglikni  P  ga  qisqartirib,  tezlanish  a
topiladi: 
W
a  — g  ■
  (sina  -  (k/r)  ■ cosa). 
(1.5.4)
Demak,  dum alab  tushayotgan  sharchaning  tezlanishi  qiya 
tekislikning  og‘ish  burchagi  a  va  ishqalanish  koeffitsiyenti  к ga 
bog‘liq  ekan.  (1.5.4)  ifodadan  ko‘rinadiki,  к  ni  topish  uchun 
tezlanish  a  ni  bilish  kifoyadir.
Agar  sharchaning  boshlang‘ich  tezligi  u0—0  b o lsa,  l—a -f/2 , 
bo‘ladi va  bundan tezlanish a topiladi:
a  -   2l/t2  . 
(1.5.5)
sina = (h2-  h )  / 1 ifodaga  ko‘ra,  (1.5.4)  ifodadan  к ni topib, 
quyidagi ifodani  hosil qilamiz:
к  -(r/cosa)-(sina-a/g);  k-r(tg a -2 l/(g 't2 -cosa)). 
(1.5.6)

I l i i r  
q;md;iy  qiya  tekislik,  xususan,  Galiley tam ovining  aso- 
f,jy  xusiisiyati  shundan  iboratki,  undagi  jism   faqat  tga  >  (k/r) 
holdagina tczlanuvchan harakat qiladi.
Agar  tga  =  (k/r))  bo‘lsa,  jism  tekis  harakat  qiladi.
Agar  (k/r)  >  /gabo'lsa, jism  sekinlanuvchan  harakat  qiladi.
Jismga  t a ’sir  etuvchi  Ft  kuchning  shu  kuch  ta ’sir  etgan 
vaqti  At  ga  ko‘paytmasi  bilan  oich an u v ch i  fizik  kattalik  kuch 
impulsi 
(F  
At)  deyiladi.  Jism  massasi 
m 
ni  uning  tezligig 
v  
ga 
ko'pavtm asi 
(m 
u)  jism   impulsi  deb  ataladi.  M asalan,  qiya 
tekislikda  harakatlanayotgan 
m 
massali  sharchaning  to ‘siqqa 
urilishdan  oldingi  tezligi 
u t 
bo‘lsa,  uning  harakat  impulsi 
m 
■
 
v , 
boMib, sharcha to‘siqqa urilgan vaqtda uning tezligi nolga teng (u,
-   0)  bolganligi  uchun  sharchaning  harakat  impulsi  o'zgarishi:
AfC/ —  m  -Uj 
(1.5.7)
b o ‘ladi.  Shar  to ‘siqqa  urilgandan  keyin  orqaga  qaytib,  yuqori 
tom onga  - -   и /   tezlik bilan  harakatlanadi,  bu  vaqtdagi  impulsi 
m  - о /   bo'lib,  s h a r to ‘siqqa urilgandagi  tezligi  и ,— 0 boMganligi 
uchun  sham ing  impulsi:
А 
К  
= 
m  v , 
- 
(-m   v /  
)   = 
m u/ 
+   m u /
ga  o'zgaradi.  N yutonning  ikkinchi  qonuniga,  asosan,  jism  
impulsiriing o'zgarishi  kuch  impulsiga teng:
F 
At  = 
mu, 
+  n t v / . 
(1.5.8)
Bunda:  v, —  sharchaning  urilishidan  oldingi  tezligi;  v /   — 
sharchaning to'siqqa urilib qaytish vaqtidagi tezligi.
Sekundomer  va  chizg‘ich  yordami  bilan  tezlikni  aniqlash 
m umkin:
u,  =  a  -  t  =  (2l/t2)   ■
  t  =   2l/t;  u, =  2l/t. 
(1.5.9)
Sharcha to ‘siqqa urilgandan keyingi va urilishdan oldingi to'la 
kinetik  energiyalarining  nisbati  yordam ida  urilishdan  keyingi 
tezlikni topsa bo‘ladi:
Е'к/ Е к  —  ( 7  m u / 2/1 0 )   /   ( 7 m v j2/1 0 )   -   u / 2/ v 2 .

Bunda  E 'k—  sharchaning  to ‘siqqa  urilgandan  keyingi  to ‘la 
kinetik enei^iya bo ‘lib,  bu energiya qiya tekislikning /, qismidagi 
ishqalanish kuchini  (F) yengishda bajarilgan ishi  (A)ga va potensial 
energiyani  ( T ^ o s h i r i s h g a   sarf bo'ladi:
E\.  =  E ’ml + A ';  E ’ml  =   mgAh’ -  Ah'  =  I,sina;  E ’m =  mg^sina;
A '  —  (к  m glcosa)/r.
Ek  esa  sharchaning  to'siqqa  urilishdan  oldingi  to ‘la  kinetik 
energiya  bo‘lib,  u  h  balandlikdagi  to ‘la  (potensial)  energiya  va 
dumalab  tushayotgandagi  qarshilik  kuchini  yengish  uchun  sarf 
bo‘lgan  ish  ayirmasiga  teng,  ya’ni
Ek  = E  +A  —  mgl sina  -  (k  mgicosa)/r.
Bularga ko‘ra,  и /   quyidagicha topiladi: 
v i ' 2/ v f   —(m g ljSina+ (k/r)m g ljC O sa   )/(m g ls in a + ( k /r ) m g lc o s a ) .