С. Э. Фриш ва а. В. Тиморева
Download 0.87 Mb. Pdf ko'rish
|
Э.Фриш. Умумий физика курси
|
N = N x + N 2 = E S1 + E S2 = E -2S.
Остроградский — Гаусс теоремасига кура, тула оцим 4л билан ички сиртдаги заряд купайтмасига тенг булиши керак; бу заряд aS га тенгдир. Демак, 2SE = 4uoS, бундан изланаётган Е кучланганлик Е = 2™. (3) л Е нинг циймати А нуцтадан текисликкача булган масофага боглиц эмас. В нуцта учун дам шундай булади. Шундай ци либ, текисликнинг унг томонида дам, чап томонида дам май- донлар бир жинсли булади. Текислик манфий зарядланган булса, кучланганликнинг йуналиши куриб чицилган долга ца- рама-царши булади: чизицлар текис ликка киради. Олинган натижа фацат чексиз текислик учун тугридир, чун- ки чексиз текислик булгандагина кел- тирилган симметрия мулодазаларидан фойдаланиш мумкин; бироц бу натижа чекли текисликнинг четларидан узоц- да ётган урта цисми учун дам тацри- бан уринлидир. 2. Т у р л и и ш о р а л и з а р я д л а р б и л а н -1 ~ а на о з и ч л и к - 2 8 - раем. Иккита параллел к а ч а з а р я д л а н г а н и к к и т а п а - текисликнинг майдон куч- р а л л е л ч е к с и з т е к и с л и к н и н г ланганлик чизицлари. м а й д о ни. Турли ишорали зарядлар билан зарядланган иккита текислик майдонини геометрик цу- шиш билан бу масалани ечиш мумкин. ХаР иккала текислик нинг майдон кучланганликлари текисликлар орасида бир томон га йуналганлиги 28- раемдан куриниб турибди. Демак, бу к у ч - ланганликларнинг геометрик йигиндиси уларнинг арифметик йигиндисидан иборат булади. ХаР бир текисликнинг майдон кучланганлиги, аввал айтганимиздек, 2 яа га тенг, демак, текис- ликлар врасидаги тула кучланганлик Е = 2тсз 2тсо = 4яа. (4) Унг текисликдан унгда, чап текисликдан чапда дар иккала текислик вужудга келтирган кучланганликлар царама-царши томонларга йуналган. Демак, бу кучланганликларнинг геомет рик йигиндиси уларнинг сон кийматлари айирмасига тенг: дар бир текислик вужудга келтираётган кучланганликнинг сон ций- мати 2 тоз га тенг булгани учун текисликлардан ташцарида натижавий кучланганлик нолга тенг булади: Е = 0. (4а) 3. Т е к и с з а р я д л а н г а н с ф е р и к с и р т м а й д о н и н и н г к у ч л а н г а н л и г и . Радиуси R булган сферик сирт мусбат электр билан зарядланган ва сиртнинг барча нуцтала- рида заряднинг + о сиртий зичлиги доимий деб фараз цилайлик. Сферик сиртнинг умумий зарядини q билан белгилайлик. Ма- салани икки цисмга буламиз: а) сферик сиртдан ташцарида электростатик майдон кучланганлиги- ни аницлаш, б) сферик сиртнинг ияи- да электростатик майдон кучланган- лигини аницлаш. Зарядланган сферик сирт маркази- дан г > R масофада ётган А нуцтани оламиз (29- раем). Бу нуцтадан фик- ран маркази зарядланган сфера мар- казида ётган, радиуси г булган 5 сфе рик сиртни утказамиз. Симметрия мулодазаларига кура, бу сиртнинг барча нуцгаларида кучланганлик сон жидатдан бир хил булади. Шунингдек, симметрия мулодаза ларига кура, кучланганлик вектори дар бир нуцтада радиус- нинг давоми буйлаб йуналган булиши керак. Радиуси г булган шу 5 сферик сиртга Остроградский — Гаусс теоремасини татбиц киламиз. Бу сирт кучланганлик чи- зицларига перпендикуляр булгани учун сиртдан утувчи тула оцимни Е кучланганликни сирт катталигига купайтириб топа- миз, демак, тула оцим Z?-4wa га тенг булади. Остроградсий — Гаусс теоремасига асосан: 29- раем. З арядлан ган сфе- ранинг майдон кучланган- лигини аницлашга дойр. £.4icre «4w ?, |
